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华侨大学本科课程教学大纲
 

《材料力学》教学大纲

适用专业 土木工程(学分:4 学时:110)

一、课程的性质和任务

    材料力学是工科有关专业的一门必修课,对于土木工程专业是属于多学时类型的课程。它在专业教学计划中是一门由基础课过渡到专业课的重要技术基础课,是一门承上启下的课程。

   它不仅为学习专业课打下坚实的理论基础,而且为工程构件的设计提供必要的理论基础和计算方法。

    通过对材料力学的学习,培养学生对工程设计中的强度,刚度和稳定性问题具有明确的基本概念;培养学生具有较熟练的计算能力;初步掌握金属材料力学性能测定的方法和初步的实验分析能力。

二、课程的教学内容

(一) 绪论

材料力学研究的对象和任务。变形固体的概念及其基本假设。杆件变形的四种基本形式。

(二) 轴向拉伸和压缩

轴向拉伸和压缩的概念及工程实例。内力、截面法、轴力和轴力图。拉(压)杆横截面及斜截面上的应力。

轴向拉伸和压缩的变形:纵向变形,横向变形,线应变。泊桑比、变形和位移的概念,拉(压)虎克定律、弹性模量、抗拉(压)刚度。

材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能:轴向拉(压)试件,低碳钢的拉伸图。应力-应变曲线及其特点。冷作硬化。比例极限,弹性极限,屈服极限,强度极限,延伸率,断面收缩率。

铸铁和其他材料的拉伸试验。低碳钢和铸铁的压缩试验。塑性材料与脆性材料力学性能比较。应力集中的概念。容许应力,安全系数,强度条件。

简单拉(压)超静定问题的概念及其解法。装配应力,温度应力。

(三) 剪切

剪切的概念及工程实例。剪切的计算假定,名义剪应力,剪切容许应力,剪切强度条件。挤压应力,挤压计算假定,挤压强度条件。

(四) 扭转

传动轴的功率、转速和外力偶矩之间的关系。扭矩和扭矩图。

薄壁圆筒扭转时的应力和变形:纯剪切的概念。剪切虎克定律,剪应变,剪切弹性模量,剪

应力互等定理。

圆轴扭转时的应力。极惯性矩,抗扭截面模量,扭转强度条件。

圆轴扭转时的变形。扭转角,抗扭刚度,圆轴扭转的刚度条件。

扭转超静定问题。

矩形截面杆自由扭转时的应力和变形计算。

考虑材料塑性时圆轴的极限扭矩。

(五) 截面图形的几何性质

截面的面积矩,形心位置、惯性矩、惯性积,惯性半径。

组合截面的面积矩、形心位置,平行移轴公式,转轴公式,组合截面的惯性矩和惯性积的计算。

主惯轴和主惯性矩,形心主惯性轴和形心主性矩。

(六) 弯曲内力

平面弯曲的概念及工程实例。梁的计算简图。梁的内力——剪力和弯矩。剪力方程和弯矩方程。剪力图和弯矩图。弯矩M、剪力Q和分布荷载集度q之间的微分关系。

用简易法作梁的弯矩图和剪力图。

按叠加法作梁的弯矩图和剪力图。

刚架和曲杆的内力图。

(七) 弯曲应力

纯弯曲的概念。纯弯曲时梁横截面上的正应力。抗弯刚度,抗弯截面模量。纯弯曲理论在横

力弯曲中的推广。梁的正应力强度条件。

矩形截面梁横截面上的剪应力,工字形截面,圆形、圆环形截面梁的剪应力。梁的剪应力强

度条件。梁的合理截面。提高弯曲强度的措施。非对称截面梁平面弯曲的条件。弯曲中心的

概念。考虑材料塑性时梁的极限弯矩。

(八) 弯曲变形

梁的变形和位移。挠度和转角,梁的挠曲线及其近似微分方程式。

用查表叠加法求梁的挠度和转角。

梁的刚度条件,提高弯曲刚度的措施。

用积分法求梁的挠度和转角,位移边界条件和变形连续条件。

用变形比较法求解简单超静定梁。

(九) 应力状态与应变状态分析

应力状态的概念,单元体,主应力和主平面。应力状态的分类。

平面应力状态下的应力分析——解析法和图解法(应力圆法),斜截面上的应力,主应力和主

平面的确定。梁的主应力迹线。

空间应力状态的简单分析。三向应力圆。最大正应力和最大剪应力。

广义虎克定律。三个弹性常数。

平面应力状态下的应变分析。由一点处三个方向的线应变求主应变。

(十) 强度理论

强度理论的概念。材料破坏形式分析。材料破坏的两大类型。

最大拉应力理论。最大伸长线应变理论。最大剪应力理论。形状改变比能理论。双剪应力强

度理论。相当应力。

各种强度理论的适用范围。

(十一) 组合变形的概念及工程实例

斜弯曲时应力、变形和强度计算。拉(压)与弯曲组合

变形时的应力和强度计算。弯曲与扭转组合时的强度计算。偏心拉(压)计算:单向偏心拉(

压)与双向偏心拉(压)。截面核心。

(十二) 压杆稳定

压杆稳定的概念。压杆失稳的工程实例。稳定平衡与不稳定平衡。临界压力。细长压杆临界

压力的欧拉公式。杆端各种不同约束对临界压力影响。压杆的长度系数。临界应力,压杆的

柔度。欧拉公式的适用范围,临界应力的经验公式。临界应力总图。

压杆的稳定计算:压杆的稳定条件,折减系数,稳定系数,稳定容许应力。提高压杆稳定性

的的措施。

(十三) 能量方法

外力功与变形能。杆件发生各种基本变形时的变形能。卡氏第一、第二定理。应变能,余能

和总势能,用能量法解超静定系统。

(十四) 动荷载

动荷载的概念及工程实例。杆件作匀加速直线运动时的应力和变形计算。

杆件受冲击时的应力和变形计算。

冲击的动荷系数。骤加荷载下的动荷系数。

冲击韧度。提高抗冲击能力的措施。

(十五) 交变应力

交变应力的概念。应力循环与循环特征。交变应力下材料的疲劳破坏特点。材料的持久极限

及影响构件持久极限的主要因素。材料的耐疲劳极限及其测定。疲劳强度条件。

三、课程的教学要求

学生通过本课程学习,应达到如下的教学要求:

1 要求学生初步具有对结构构件简化为力学计算简图的能力;

2 对材料力学中有关内力、应力、位移、变形、应变;强度、刚度和稳定性的概念及其理

论应有明确的认识;

3 要求学生能准确、熟练地分析拉、压、弯、扭、剪构件的内力,并能迅速无误地作出相

应的内力图。

4 要求学生能正确运用强度、刚度和稳定条件,对构件作截面选择,校核验算或求出容许

荷载;

5 对材料力学中一些基本分析方法:建立材料力学理论的假设——分析推理——实验验证

的方法、分析构件受力和变形的几何、物理、静力学综合法、截面法、叠加法和能量方法等

不仅要求概念清楚,并掌握其应用;

6 对于轴向压杆不仅能计算其临界压力和临界应力,并能对其进行稳定计算;

7 对应力状态和强度理论应有明确的认识,对于构件在组合变形下的强度问题,尤其是在

复杂应力状态下的强度问题,能选用合适的强度理论进行强度计算;

8 对能量方法的基本概念和基本原理应有明确的认识,并能熟练地应用卡氏定理计算构件

的位移。

9 能掌握各种简单超静定问题的求解方法,能计算构件受冲击时的应力和变形,并对交变

应力问题有初步掌握;

10 对常用工程材料的力学性能有初步了解,并初步掌握试验手段和测试技术。

四、课程的重点和难点

(一) 绪论

重点 材料力学的任务和研究对象。

通过一些简单实例,使学生在安全与经济相一致的原则下,对工程构件的强度、刚度和稳定

性等问题建立起初步的概念。对变形固体的基本假设及各种基本变形的受力和变形特点有初

步认识。

(二) 轴向拉伸与压缩

重点 (1)内力、轴力、截面法。应力、应变、拉(压)虎克定律及拉(压)强度条件。应掌握

概念,熟练掌握轴力的计算、轴力图的绘制及拉(压)强度条件的应用。(2)材料的力学性能

,其中以低碳钢的应力~应变曲线图的特点尤为重要。

难点 拉(压)超静定问题。解决此类问题的关键是通过变形协调(相容)条件建立变形的几何

方程,进而通过联系力和变形的物理关系得到补充方程。应当特别注意的是受力图与变形图

的一致性,以免导致错误的结果。

(三) 剪切

重点 剪切和挤压的实用计算。

正确地确定剪切面和挤压面是进行此类实用计算的关键。

(四) 扭转

重点 (1)圆轴扭转时,特别是传动轴受扭时外力矩的计算,扭矩及扭矩图的绘制。剪应力

扭转角及其强度和刚度的计算。(2)纯剪切的概念,剪切虎克定律及剪应力互等定理。除了

概念要清楚外,还应注意其应用。

(五) 截面图形的几何性质

重点 简单图形和组合截面图形的静矩及形心位置的计算;简单图形惯性矩的计算;平行移

定理;组合截面图形惯性矩计算;形心主惯性轴的概念;记住矩形和圆形截面等简单图形的

形心主惯性矩,并会查型钢表。

(六) 弯曲内力

重点 梁在任一指定截面处的剪力和弯矩值的计算;由剪力方程和弯矩方程绘制Q,M图。

对土木工程专业的学生Q,M图的绘制是最重要的基本功,学生应当达到、熟练准确地绘制出

Q,M图。应当加大这部分的作业份量。

(七) 弯曲应力

重点 弯曲正应力及强度计算。要求学生能正确地推导出正应力公式和正确地使用该公式,

并能熟练地使用正应力强度条件,同时又能灵活地进行强度计算。

(八) 弯曲变形

(1) 用积分法求弯曲变形:能熟练地分段写出梁的挠曲线近似微分方程式并积分,同时能正

确地运用变形的连续条件、边界条件和确定积分常数,从而求得梁的挠度方程和转角方程以

及梁在指定截面处的挠度和转角;

(2) 用叠加法求变曲变形;叠加法是工程计算中的一种常用方法,要求学生能利用简单梁在

简单荷载作用下的变形,通过叠加原理计算出梁在指定截面处的挠度和转角;

(3) 用变形比较法求解简单超静定梁

(九) 应力分析与应变分析

重点 在深入理解一点应力状态的基础上,应重点掌握分析平面应力状态的解析法和应力圆

法。对于表示复杂应力状态下应力~应变关系的广义虎克定律,更应重视其应用。

本章是材料力学中一个难点,主要是概念比较抽象,理论概括性较强,
内容上联系又较广等原因。

(十) 强度理论

重点强度理论概念,四个强度理论的理论要点,强度条件及各种强度理论的适用范围。

(十一) 组合变形

重点 叠加原理在组合变形中的应用,重点掌握将组合变形分解成若干基本变形,然后再用叠加法,对各种组合变形问题进行外力、内力、应力等的分析。对土木工程而言,偏心拉(压)、拉(压)与弯曲的组合尤其重要。

在组合变形中能准确确定危险截面和危险点,并能依据危险点处的应力状态,选用合适的强度理论进行强度计算。

(十二) 压杆稳定

重点 压杆稳定概念,临界压力和临界应力的计算,以及压杆稳定设计的折减系数法。

(十三) 能量方法

重点 变形能的计算,应用卡氏定理计算出杆件和简单系统的位移。应用能量法求解超静定问题。

(十四) 动荷载

重点 构件受冲击荷载时的应力和变形计算,特别是构件受自由落体、水平冲击和突然刹车时动荷系数计算。

(十五) 交变应力

重点 材料疲劳破坏的特点,材料持久极限的测定,以及影响材料持久极限的主要因素。

五、实验

(一) 轴向拉伸和压缩试验

低碳钢拉伸试验:

拉伸图,冷作硬化,应力-应变曲线图及其特征点,强度指标,塑性指标。

低碳钢弹性模量E的测定。

铸铁的拉伸试验。

低碳钢和铸铁的压缩试验。

(二) 扭转试验

低碳钢和铸铁的扭转试验,破坏现象分析。

(三) 剪切试验

低碳钢和铸铁的剪切试验,比较两种材料剪切破坏断口。

(四) 梁纯弯曲时正应力的电测试验。

用电测法测定梁纯弯曲时,横截面的正应力及其沿横截面高度的变化规律,以验证纯弯曲正

应力公式。

(五) 主应力测定

用应变花测定平面应力状态下,工字钢梁的主应力大小及方向。

(六) 光测弹性应力分析的演示实验

了解光弹性法的基本原理及光弹仪的应用。观察简支梁横力弯曲下的光弹性现象——等倾线

和等色线的变化情况。

(七) 低碳钢和铸铁材料冲击演示试验

了解冲击试验机的应用,冲击韧度的测定。

(八) 弯曲变形试验

测定矩形截面钢梁横力弯曲时跨中挠度及支座处的转角,以验证理论公式。

六、课程的学时分配

      略

七、教材和主要参考书

教材

1《材料力学》(上、下册)(第三版) 孙训方、方孝淑、关来泰编 孙训方、胡增强、金

心全修订 高等教育出版社

2 材料力学实验指导 华侨大学土木工程系(校内油印)

主要参考书

1 《材料力学》 S铁木辛柯 J·盖尔著 胡人礼译 科学出版社

2 材料力学补充材料 华侨大学土木工程系(校内油印)


 

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