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华侨大学本科课程教学大纲
 

《理论力学》教学大纲

适用专业 土木工程(学分:3 学时:50-60)

一、课程的性质和任务

理论力学是一门理论性较强的技术基础课。它是各门力学的基础,并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动(包括平衡)的基本规律和研究方法,为学习有关后继课程打好必要的基础,并为将来学习和掌握新的科学技术创造条件,使学生初步学会应用理论力学的理论和方法,分析、解决一些简单的工程实际问题,结合本课程的特点,培养学生的辩证唯物主义世界观,培养学生的能力。

二、课程的教学内容

绪论

理论力学的研究对象和主要内容。

理论力学的学习目的。

理论力学的研究方法。

理论力学学习要求及安排。

静力学

(一)静力学基本概念,公理和物体的受力分析

静力学的研究对象。

力、刚体、平衡的概念,等效力系和平衡力系。

静力学公理及其推论。

约束和约束反力。约束的基本类型。物体的受力分析和受力图。

二力构件。

(二)汇交力系

汇交力系合成和平衡的几何法。

力在空间直角坐标轴上的投影,力沿坐标轴的分解。

汇交力系合成的解析法。

汇交力系平衡的解析条件和平衡方程。

(三)力偶系

力对点的矩矢及其积表达式,平面力系中力对点之矩。

力偶与力偶矩矢。力偶的等效条件。力偶的等效变换性质。

空间力偶系及平面力偶系的合成。

力偶系的平衡条件和平衡方程。

(四)平面任意力系

力线平移定理。

平面任意力系向作用面内任一点简化。力系的主矢和主矩。

简化结果的讨论。合力矩定理。

平面任意力系的平衡条件,平衡方程的各种形式。

平面平行力系的平衡方程。

物体系统的平衡。静定与静不定的概念。

(五)桁架

平面桁架的概念。平面桁架计算的基本假设。

平面桁架内力的计算:节点法、截面法。

(六)摩擦**

摩擦现象。

滑动摩擦力。滑动摩擦定律。滑动摩擦系数。

摩擦角。自锁现象。

考虑摩擦时物体系统的平衡。平衡的临界状态和平衡范围。

滚阻的概念*。滚阻力偶*。

(七)空间任意力系*

力对轴的矩。

力对点的矩,力矩关系定理。力对坐标轴的矩的分析表达式。

空间任意力系向任一点简化。力系的主矢和主矩。空间任意力系简化的各种结果。

空间任意力系的平衡条件和平衡方程。

空间平行力系和平衡方程。

重心。重心坐标计算公式。

运动学

(一)点的运动

运动学的研究对象。运动的相对性,参考坐标系。

确定点的运动的基本方法:矢量法、直角坐标法、自然法。

运动方程和运动轨迹。点的速度和加速度矢量形式。切向加速度,法向加速度,点的速度

和加速度在固定直角坐标轴上的投影。

(二)刚体的基本运动

刚体的平动及其特征。

刚体的定轴转动。转动方程。角速度和角加速度。

转动刚体内各点的速度和加速度,

角速度和角加速度矢量。刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。

泊桑公式。

(三)点的合成运动

运动的合成与分解.动参考系和静参考系。

相对运动、绝对运动和牵连运动。相对轨迹和绝对轨迹。

点的绝对速度和绝对加速度,相对速度和相对加速度,牵连速度和牵
连加速度。点的速度合成定理。牵连运动为平动时点的加速度合成定
理。牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理。科氏加速度*。

(四)刚体的平面运动

刚体的平面运动。刚体平面运动简化为平面图形在其自身平面内的运
动,平面运动方程。

平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。

用基点法求图形内各点的速度。速度投影定理。

速度瞬心求平面图形内各点速度的瞬心法。平面图形内各点的速度分
布。求平面图形内各点加速度的基点法。

动力学

(一)质点运动微分方程**

质点动力学基本方程。

质点运动微分方程的矢量形式,直角坐标形式和自然投影形式。

质点动力学的二类问题。运动初始条件。运动微分方程的积分。

(二)动量定理**

动力学普遍定理概述。

质点和质点系的动量。力的冲量。

质点和质点系的动量定理。动量守恒条件。流体的动压力。

质心、质心运动定理。质心运动守恒条件。

(三)动量矩定理**

质点和质点系的动量矩

质点和质点系的动量矩定理。动量矩守恒条件。

定轴转动刚体对转轴的动量矩。转动惯量。回转半径*。平行轴定理。

刚体定轴转动微分方程。

相对于质心的动量矩定理。

刚体平面运动微分方程。

(四)动能定理**

力的功,元功的表达式。合力的功。重力、弹性力、万有引力、作用于转动刚体上的力的

功。约束反力功为零的理想情况,功率,质点的动能和动能定理。

质点系的动能。平动、定轴转动和平面运动刚体的动能。

质点系的动能定理。

势力场的概念。势能、机械能守恒定理。

动力学普遍定理的综合应用*。

(五)达朗伯原理

惯性力的概念。

质点和质点系的达朗伯原理。动静法。

平动、定轴转动和平面运动刚体惯性力的主矢和主矩,
转动刚体对轴承的附加动反力。消除动反力的条件。静平衡和动平
衡的概念。

(六)虚位移原理

约束分类与约束方程。广义坐标和自由度。

理想约束、虚位移,虚位移原理。

用虚位移原理求约束反力。

广义坐标形式的虚位移原理*。

(七)动力学普遍方程与拉格郎日方程*。

动力学普遍方程。

三、课程的教学要求

总的要求:对质点、质点系和刚体的机械运动(包括平衡)的规律有较全面的了解。掌握有关

的基本概念,基本理论和基本方法及其应用,特别是静力学中物体系统的平衡计算更是最基

本的要求,务必熟练掌握。

各部分要求:

(一)静力学

l.熟悉各种常见的约束性质,对简单的物体系统能熟练地取分离体并画出受力图。

2.正确理解力、力偶、力矩等基本概念及其性质,能熟练计算力的投影、力对点的矩和

力对轴的矩。

3.掌握各种力系的简化方法和简化结果,能熟练计算主矢和主矩。

4.能应用各种类型的平衡条件和平衡方程求解单个物体和简单物系的平衡问题。特别是

对平面任意力系的平衡问题,能熟练地取分离体和应用各种形式的平衡方程求解。

5.掌握平面桁架内力计算的节点法和截面法。

6.*理解滑动摩擦的概念和摩擦力的特征。能求考虑滑动摩擦时简单的物系平衡问题。了

解滚阻摩擦的概念。

7.掌握计算物体重心的方法。

(二)运动学

1.掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和自然法,能求解与点的速度和加速度有关

的问题。

2.正确理解刚体平动和定轴转动的特征。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速

度以及刚体内各点的速度和加速度有关的问题。掌握角速度、角加速度及刚体内各点速度和

加速度的矢量表示法。

3.掌握运动合成和分解的基本概念和方法。牢固掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动

时点的加速度合成定理并熟练运用。掌握牵连运动为定轴转动时加速度合成定理及其应用。

4.正确理解刚体平面运动的特征,能熟练运用基点法、瞬心法和速度投影法求解有关速

度问题.能熟练运用基点法求解有关加速度的问题。

(三)动力学**

1.能建立质点运动微分方程。求解简单情况下运动微分方程。

2.正确理解并熟练计算物体系统的动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等物理量。

3.牢固掌握动力学普遍定理(动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、

动能定理)及相应的守恒定理,能熟练选择和综合应用这些定理求解质点,质点系的动力学

问题。

4.能应用刚体定轴转动和平面运动微分方程求解有关的问题。

5.理解惯性力的概念,掌握刚体平动,对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系简化

的结果。掌握动静法的应用。

6.理解自由度,广义坐标,虚位移和理想约束等概念,熟练运用虚位移原理求解有关问

题。

7.了解动力学普遍方程的物理意义。

四、课程的重点和难点

(一)绪论

强调本课程特点是理论性强,必须加强力学的基本训练,即理论与习题并重。

(二)静力学

1.正确选取分离体并画出受力图是求解静力学问题的关键,必须充分强调,并安排足够

的练习。

2.力系的简化和平衡条件及其应用是静力学两个基本,以平衡条件及其应用为重点.对力系

的简化要突出方法和结果.对平面一般力系简化应详细讨论、对空间任意力系简化宜略、平

衡方程的各种形式要给予推导,对平面力系要多举例说明其灵活应用特别是物体系统的平衡

问题。

3.力的投影和力矩的计算是求解静力学问题的主要手段,必须反复练习,达到正确和熟练

的程度。

4.平面桁架是平面力系平衡方程的具体应用。桁架注意说明零力杆的判断,灵活应用节

点法和截面法求解杆件内力。

5.摩擦应讲清极限摩擦力的特征,重点是有摩擦时平衡范围和临界状态的分析方法。对

滚阻只作一般介绍。

(三)运动学

1.点的运动和刚体基本运动基本内容可在物理课的基础上作复习性讲述。重点是点的速

度和加速度的计算方法。

2.点的合成运动是运动学的重点和难点,合成运动的重点是速度合成定理和加速度合成

定理及其应用。难点是动系的选择和牵连速度,牵连加速度的概念。

3.刚体的平面运动是运动学的另一个重点。求速度的基点法和瞬心法并重。宜多作练习

。求加速度只讲基点法,例题习题仅限于较简单机构中的加速度分析。

(四)动力学

1.质点的动力学普遍定理可在物理的基础上作简要复习,重点应放在质点系动力学普遍定

理及其应用。对质点系的动量、动量矩、动能、力的功及刚体的转动惯量等,着重于计算方

法,并通过足够的例题说明如何选择和综合应用这些定理。

2.达郎伯原理可作牛顿定律的推导结果来讲述,重点是惯性力的计算和动静法的应用。

3.虚位移原理的重点在于应用。难点是质点系的虚位移分析与计算,要多举例说明虚位

移的分析以及原理的各种应用。特别是用虚位移原理求解约束反力。

五、课程的学时分配

      略

六、教材和主要参考书

1.《理论力学》(上、下册) 同济大学编 同济大学出版社

2.《理论力学》(上、下册) 华东水利学院编 高等教育出版社

3.《理论力学》(上、下册) 哈卡大编 人民教育出版社

七、几点说明

1. 为达到基本要求,课外习题总数不应少于180题。

2. 习题课的时数可根据学生实际情况调整。习题课可进行课堂讨论,对典型习题和综合习题进行分析、着重加强学生分析问题的能力培养。

3. 根据教学进度,组织学生观看“约束与约束反力”、“桁架”、“机构的运动”等教学录相片。

4. 在静力学及运动学结束后均安排一次测验。


 

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